Dra. Jeanette Shakalli - Fundación Panameña para la Promoción de las Matemáticas (FUNDAPROMAT)

Matemáticas Divertidas en Panamá

Lunes 15 16:00 - 17:00

Resumen: Acompaña a la Dra. Jeanette Shakalli, proveniente de Panamá, a explorar la belleza y la riqueza de las matemáticas. En este evento virtual, la Dra. Shakalli compartirá ejemplos curiosos de que las matemáticas están en todas partes y describirá las actividades divertidas que realiza a través de la Fundación Panameña para la Promoción de las Matemáticas (FUNDAPROMAT).

Dr. Victor Hugo Patty Yujra - Universidad Mayor de San Andrés

Curvas en matemáticas

Lunes 15 17:00 - 18:00

Resumen: Una línea continua que cambia constantemente de dirección se de- nomina una curva. Objetos tan conocidos como la circunferencia, la elipse y la hipérbola son ejemplos de curvas simples. Existen otras cur- vas, un poco desconocidas, como la cicloide que tienen la propiedad de minimizar el tiempo de traslado de una partícula de un punto a otro. Lo interesante es que muchas de estas curvas se pueden dibujar con el movimiento de objetos muy elementales, por ejemplo un circulo y un cuadrado. Entre otras cosas, las curvas se emplean para explicar e ilustrar muchas leyes naturales, por ejemplo, el movimiento de un proyectil es descrito por una curva parabólica.

Dr. Nicolás Libedinsky - Universidad de Chile

La unidad de todas las cosas

Lunes 15 18:00 - 19:00

Resumen: Hablaremos de lo ubicuas que son las matemáticas y cómo aparecen en nuestra vida cotidiana. Por ejemplo, en el arte de elegir pareja, en la democracia o en "los códigos secretos de la biblia". Finalmente, intentaremos ver cómo generalizando el teorema de Pitágoras se puede obtener buena parte de la matemática.

Dr. Fernando Vera Hurtado - Universidad Mayor de San Andrés

El último teorema de Fermat

Martes 16 16:00 - 17:00

Resumen: En 1637 en los bordes de las páginas de la "Aritmética" de Diofanto, el abogado y aficionado a las matemáticas Pierre de Fermat escribe que tiene la demostración de que la ecuación: x^n + y^n = z^n , con n natural mayor o igual a 3, no tiene soluciones en los enteros positivos. Numerosos matemáticos de diversas nacionalidades hicieron su aporte a las matemáticas que después fueron utilizadas por el matemático británico Andrew Wiles para su demostración. En 1993 Wiles afirmó que había encontrado una demostración del Último Teorema de Fermat. Lastimosamente se encontraron pequeños fallos en la prueba y en 1994 Wiles por fin dio la demostración correcta. Por este hecho en 2016 Wiles recibe el premio Abel. Esta ponencia contará los pormenores de esta historia, con énfasis en las matemáticas empleadas para encontrar una demostración.

M.Sc. Charlie Lozano - Universidad Mayor de San Andrés

Los datos tienen forma y la forma importa

Martes 16 17:00 - 18:00

Resumen: El Análisis Topológico de Datos (TDA, por sus siglas en inglés) es un área vibrante de investigación debido al desarrollo de la topología algebraica computacional y aplicada. El TDA aplica métodos cualitativos topológicos a problemas de aprendizaje automático, minería de datos y visión por computadora. Una herramienta fundamental es la homología persistente, un área de las matemáticas interesada en (a) identificar la estructura global de datos deduciendo la estructura de alta dimensión a partir de representaciones de baja dimensión; y (b) estudiar las propiedades de un espacio continuo mediante el análisis de una muestra discreta de ese espacio. Cuando se considera una determinada métrica (es decir, una noción de distancia en el espacio), se obtiene una perspectiva del espacio en diferentes escalas, donde las pequeñas características eventualmente desaparecerán y se considerarán ruido. La persistencia nos permite calcular la homología en todas las escalas, lo que nos da la capacidad de encontrar rangos de escalas donde la estructura del espacio es estable. Se pueden utilizar técnicas de persistencia para inferir la estructura topológica en conjuntos de datos.

Dr. Leonardo Laura-Guarachi - Universidad Mayor de San Andrés

Juegos poblacionales

Martes 16 18:00 - 19:00

Resumen: La evolución de una población puede ser modelada mediante un juego simétrico. En este contexto, una configuración poblacional de equilibrio es aquella estrategia que todos los integrantes adoptan (seguir a la multitud). Dichas estrategias se conocen como evolutivamente estables. En esta charla estudiaremos algunas de sus propiedades, su relación con el equilibrio de Nash y, a manera de ejemplo, veremos una descripción del porqué en la mayoría de las poblaciones de animales la proporción de hembras y machos es de 50:50.